Что значит "эйлера формулы"

формулы, выражающие тригонометрические функции переменного x через показательную функцию: Установлены Леонардом Эйлером.

в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером .

1. Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743):

   eix = cos х + i sin х,

   , .

2. Э. ф., дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740):

   .

3. Тождество Эйлера о простых числах:

   ,

   где s = 1, 2,..., и произведение берётся по всем простым числам р.

4. Тождество Эйлера о четырёх квадратах:

   (a2 +b2+ c2 + d2)(p2 + q2 + r2 + s2 = x2+y2+z2+t2, где

   ,

   ,

   ,

   .

5. формула Эйлера о кривизнах (1760):

   .

   Она даёт выражение кривизны 1/R любого нормального сечения поверхности через её главные кривизны 1/R1 и 1/R2 и угол j между одним из главных направлений и данным направлением.

   Эйлеру принадлежит также Эйлера≈Маклорена формула суммирования, Эйлера≈Фурье формулы для коэффициентов разложений функций в тригонометрические ряды .

   Лит. см. при ст. Эйлер .